如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1）,點C的坐標為（-3，3）．

（1）將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出Rt△A₁B₁C₁的圖形，并寫出點A₁的坐標。
（2）將原來的Rt△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形。

（10分）每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，
△ABC的頂點均在格點上，
① 把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，
② 以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，。

．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，以A(5，1)為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C．解答下列問題：
(1)將⊙A向左平移_________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A₁．此時點A₁的坐標為_________，陰影部分的面積S＝_________；
(2)求BC的長．

（本題滿分6分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖10所示．
（1）分別寫出圖中點的坐標；
（2）畫出繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)；
（3）求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點
均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（－6，1），點B的坐標為（－3，1），
點C的坐標為（－3，3）。
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁的圖形，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A₂B₂C_2，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形

課題學習(本題10分)
●探究   (1) 在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
①若A (-1，0)， B (3，0)，則E點坐標為__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點坐標為__________；
(2)在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A(a，b) ，B(c，d)，求出圖中AB中點D的坐標（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
●歸納 無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A(a，b)，B(c，d)， AB中點為D(x，y) 時，x=_________，y=___________．（不必證明）
★●運用 在圖2中，的圖象x軸交于P點。一次函數(shù)與的圖象交點為A，B．
①求出交點A，B的坐標（用k表示）；
②若D為AB中點，且PD垂直于AB時，請利用上面的結(jié)論求出k的值。
   

在平面直角坐標系中，點坐標為，點坐標為．
（1）如圖①，若直線，上有一動點，當點的坐標為　　　　時，有；
（2）如圖②，若直線與不平行，在過點的直線上是否存在點，使，若有這樣的點，求出它的坐標．若沒有，請簡要說明理由.

（6分）如圖，A點在B處的北偏東40°方向，C點在B處的北偏東85°方向，
A點在C處的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度數(shù)？

（6分）在平面直角坐標系中，順次連結(jié)A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各點，試求：
（1）A、B兩點之間的距離。
（2）點C到X軸的距離。                        
（3）△ABC的面積。

（8分）、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為

（1）畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的；
（2）點的坐標為_______；
（3）四邊形的面積為_______.