如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）。
 
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A₁O₁B₁，則點B₁的坐標為         ；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂OB₂，請在圖中作出△A₂OB₂，并求出這時點A₂的坐標為         ；
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB₂，那么弧BB₂的長為         。

如圖1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

圖1
(1)求證:CF＝CH；
(2)如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．
                  
圖2

如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0<α<360°）.

（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時α為    度；

（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM
與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點O按每秒25°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時直角△MON繞點O的運動時間t的值．

在直角坐標系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2,5）.

（1）請在圖中畫出四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為             ；
（2）將四邊形ABCD向右平移4個單位長度，向下平移6個單位長度，得到四邊形 ,請在平面直角坐標系中畫出四邊形，并寫出分別寫出、、、的坐標.

如圖，在中，，且點的坐標為（4，2）．

（1）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的;
（2）求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長．

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．

⑴ 畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱的△A₁B₁C₁；
⑵ 如果建立平面直角坐標系，使點B的坐標為（－5，2），點C的坐標為（－2，2），則點A₁的坐標為    ；
⑶ 將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，并求線段BC掃過的面積.

如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0，0），B（7，1），C（4，5）.

（1）如果將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，則A₁的坐標為         ，B₁的坐標為         ，請畫出圖形；
（2）求線段BC掃過的面積.

以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點E、F、M分別是AC、CD、DB的中點，連接FM、EM．

①如圖1，當點D、C分別在AO、BO的延長線上時，=_______；

②如圖2，將圖1中的△AOB繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷的值是否發(fā)生變化，并對你的結(jié)論進行證明；

（2）如圖3，若BO=，點N在線段OD上，且NO="2." 點P是線段AB上的一個動點，在將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為_______，最大值為_______．

將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標系中，頂點O為原點，頂點C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當?shù)狞cE，連接CE，將△EOC沿CE折疊。

（1）如圖①，當點O落在AB邊上的點D處時，點E的坐標為           ；
（2）如圖②，當點O落在矩形OABC內(nèi)部的點D處時，過點E作EG∥軸交CD于點H，交BC于點G.求證：EH＝CH；
（3）在（2）的條件下，設(shè)H（m，n），寫出m與n之間的關(guān)系式                           ；
（4）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎�方形�?i>OC＝10，當點E為AO中點時，點O落在正方形OABC內(nèi)部的點D處，延長CD交AB于點T，求此時AT的長度。

如圖，方格紙中有三個點，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．

（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）