（本題滿分12分）在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設(shè)OD＝t.

【小題1】⑴ 求tan∠FOB的值；
【小題2】⑵用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
【小題3】⑶是否存在點C,使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似，若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．

(本題14分)如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動.連結(jié)DF，DE, EF. 過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設(shè)點F的運動時間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

【小題1】(1) 填空：當(dāng)t=      時，AF=CE，此時BH=         ；
【小題2】(2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時，求t的值；
【小題3】(3）當(dāng)F在線段AB上時，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長為C.
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
② 直接寫出C的最小值.

(本題10分) 如圖,由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC,請在網(wǎng)格上,按要求作出三角形，使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上.(不要求寫作法)
【小題1】（１）在甲圖中作出△ＡＢＣ關(guān)于直線m的軸對稱圖形.

【小題2】（２）在乙圖中作一個和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接寫出△DEF的面積為          .

．在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E，連結(jié)EQ.設(shè)動點運動時間為x秒.
【小題1】（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
【小題2】（2）當(dāng)點Q在線段BD（不包括點B、D）上移動時，設(shè)△EDQ的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題3】（3）當(dāng)為何值時，△EDQ為直角三角形.

在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與 y 軸交于點，點的坐標為（3，0），將直線 y="kx" 沿 y 軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過兩點．
【小題1】（1）求直線及拋物線的解析式；
【小題2】（2）設(shè)拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；
【小題3】（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)．

在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90º得到AE，連結(jié)EC．
【小題1】（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

【小題2】（2）如圖3，當(dāng)點D在線段BC上運動時，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB="45" º，     AC＝，試求線段CF長的最大值．

如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求證：DE：BC=AE：AC.

如圖，已知△ABC頂點的坐標分別為A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

【小題1】（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB₁C₁．在所給的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的,并寫出點的坐標：____________；
【小題2】（2）以坐標原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)再畫一個放大的，使得它與△ABC的位似比等于2：1 .

已知直線y＝kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍。
【小題1】（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；   
【小題2】（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時，△PQA是直角三角形；
【小題3】（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由。

已知：如圖，在中，于點D，于點E，，
且，，求CE的長。