如圖2是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球袋，若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（      ）

一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α （∠CBE = α，如圖1所示）．
探究 如圖1，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB′ 交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如
圖2所示．解決問(wèn)題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是       ，BQ的長(zhǎng)是       dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積S_BCQ×高AB）
（3）求α的度數(shù).(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展 在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點(diǎn)P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的α的范圍.

延伸 在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長(zhǎng)方形隔板（厚度忽略不計(jì)），得到圖5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α = 60°時(shí)，通過(guò)計(jì)算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm³.

如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處,小明在A(yíng)處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處。

（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置。
（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

下圖是小明與爸爸（線(xiàn)段）、爺爺（線(xiàn)段）在同一路燈下的情景，其中，粗線(xiàn)分別表示三人的影子．請(qǐng)根據(jù)要求，進(jìn)行作圖（不寫(xiě)畫(huà)法，但要保留作圖痕跡）；

（1）畫(huà)出圖中燈泡所在的位置
（2）在圖中畫(huà)出小明的身高。

某一空間圖形的三視圖如右圖所示, 其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形; 左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形; 俯視圖：半徑為1的圓. 求此圖形的體積.

一個(gè)直棱柱的三視圖如圖，用文字描述這個(gè)直棱柱的形狀，并求出這個(gè)直棱柱的表面積．

（1）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下圖，問(wèn)搭成這樣的幾何體最多要   小立方塊，最少要    小立方塊.

（2）世園會(huì)期間，西安某學(xué)校組織教師和學(xué)生參觀(guān)世園會(huì)，每位教師的車(chē)費(fèi)為m元，每位學(xué)生的車(chē)費(fèi)為n元，學(xué)生每滿(mǎn)100人可優(yōu)惠2人的車(chē)費(fèi)，如果該校七年級(jí)有教師20人，學(xué)生612人，則需要付給汽車(chē)公司的總費(fèi)用為_(kāi)______       元. 

如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成一的一個(gè)幾何體，畫(huà)出它的三視圖。

如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體從正面和上面觀(guān)察到的圖形.
（1）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫(xiě)出n的所有可能值；
（2）請(qǐng)你畫(huà)出當(dāng)n取最小值時(shí)這個(gè)幾何體從左面觀(guān)察到的圖形.
   

作出下面立體圖形的三視圖．