（1）計(jì)算： （2）求不等式組的整數(shù)解．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)小穎同學(xué)共調(diào)查了??????? 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a＝?? ，b＝?? ；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有1500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．

有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ�中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率

已知：平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長(zhǎng)線于H、G；

（1）求證：BH =AB；

（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠G與∠H的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．

（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長(zhǎng)交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.

（1）判斷直線PF與AC的位置關(guān)系，并說明你的理由；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，tan∠P=，求AC的長(zhǎng).

某職業(yè)學(xué)校三名學(xué)生到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。

A：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.

B：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.

C：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到600元？【利潤(rùn)＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】

（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的最大利潤(rùn)是多少？

已知，如圖1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．

（1）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求CF的長(zhǎng)和△FCG的面積；

（2）如圖1，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與y的最大值．

（3）當(dāng)△CG是直角三角形時(shí)，求x和y值．

如圖，直角坐標(biāo)系中Rt△ABO，其頂點(diǎn)為A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A′B′O．

（1）一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A′、B′、B，求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．