王老師將本班的“校園安全知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)（成績(jī)用s表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50≤x＜60，第2組：60≤x＜70，…，第5組：90≤x＜100．并繪制了如圖所示的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）王老師從第1組和第5組的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行談話，求第1組至少有一名學(xué)生被抽到的概率；
（3）設(shè)從第1組和第5組中隨機(jī)抽到的兩名學(xué)生的成績(jī)分別為m、n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

分組編號(hào)	成績(jī)	頻數(shù)	頻率
第1組	50≤s＜60		0.04
第2組	60≤s＜70	8	0.16
第3組	70≤s＜80		0.4
第4組	80≤s＜90	17	0.34
第5組	90≤s≤100	3	0.06
合計(jì)			1

如圖所示，下列說(shuō)法，其中正確的有

①B在A的東北方向，A在B的西南方向；

②C在A的北偏東75°方向；

③C在B的南偏東30°方向；

④B在C的北偏西30°方向

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

已知與都是方程x+y=m的解，那么n=________．

如圖，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物頂部A在岸上的投影處C，發(fā)現(xiàn)自己的影長(zhǎng)與身高相等．他沿BC方向走30m到D處，測(cè)得頂部A的仰角為30°，求建筑物AB的高．

某班舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，需要購(gòu)買圓珠筆、鋼筆共22支作為獎(jiǎng)品，已知圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元．
（1）若購(gòu)買圓珠筆、鋼筆剛好共用去120元，問(wèn)圓珠筆、鋼筆各買多少支？
（2）若圓珠筆可九折優(yōu)惠，鋼筆可八折優(yōu)惠，且所需費(fèi)用不得超過(guò)100元，請(qǐng)你直接寫出一種選購(gòu)方案．

（-1）²+π⁰+3-1-．

如圖，已知∠XOY=90°，正△PAB的頂點(diǎn)P與O點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A是射線OX上的一個(gè)定點(diǎn)，另一頂點(diǎn)B在∠XOY的內(nèi)部．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)P在射線OY上移動(dòng)到點(diǎn)P₁時(shí)，連接AP₁，請(qǐng)用尺規(guī)作圖∠XOY內(nèi)部作出以AP₁為邊的正三角形（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)AP₁交OB于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線交B₁P₁于點(diǎn)D．求證：△ABC∽△AP₁D；
（3）連接BB₁，求∠ABB₁的度數(shù)．

已知關(guān)于x的二次方程（m+1）x²+3x+m²-3m-4=0的一個(gè)根為0，求m的值．

如圖，△ABC有一個(gè)內(nèi)接平行四邊形DEFG，△ABC的高AM=80cm，底BC=120cm．
（1）設(shè)DE與AM相交于點(diǎn)N，MN=x，請(qǐng)用含x的式子表示DE的長(zhǎng)及?DEFG的面積．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，?DEFG的面積取最大值．

已知：△ABC中，D是AE上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，然后找出圖中一對(duì)相等線段并證明．
添加的條件為：________；
相等的線段為：________．