我們知道，一元二次方程沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于.若我們規(guī)定一個新數(shù)“”,使其滿足（即方程有一個根為）.并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有,從而對于任意正整數(shù),我們可以得到,同理可得,,.那么的值為         .

計算：

（1）

（2）

解方程：

（1）x²﹣4x+1=0

（2）²＝2

甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：厘米）如下：

甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）將下表填完整：

（2）甲隊隊員身高的平均數(shù)為      厘米，乙隊隊員身高的平均數(shù)為      厘米；

（3）你認為哪支儀仗隊身高更為整齊？請從方差的角度說明理由。

已知四邊形ABCD為平行四邊形，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=CF。

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形.

若實數(shù)a、b、c滿足,求的值.

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A₁B₁C₁；（要求A與A₁，B與B₁，C與C₁相對應）

（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A₂B₂C；

（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉到CB₂所掃過的面積.（結果保留π）

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．

（1）求證：DC為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求AC的長．

小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？

如圖①，已知線段AB=8，以AB為直徑作半圓O，再以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D。

（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；

（2）連接PC，當∠ACP=60⁰時，求弧AD的長；

（3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．