已知△ADE∽△ABC，AD=2，BD=4，DE=1.5，則BC的長(zhǎng)為          .

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=　    　．

如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－x²+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球，鉛球出手時(shí)的高度為              .

如圖所示，半圓的直徑AB=_______________.

如圖，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，圓心M的坐標(biāo)為         ．

為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線(xiàn)BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.4米，觀察者目高CD＝1.6米，則樹(shù)（AB）的高度為             米．

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm²，則正八邊形的面積為　    　cm²．

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為點(diǎn)D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

已知拋物線(xiàn)（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)l，頂點(diǎn)為點(diǎn)M．若自變量x和函數(shù)值y₁的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

（1）求y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)T（0，t）作垂直于y軸的直線(xiàn)l′，A為直線(xiàn)l′上的動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AM的垂直平分線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，記P（x，y₂）．

①求y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，若對(duì)于同一個(gè)x，有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范圍．

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.

（1）求證：∠BCA=∠BAD；

（2）求DE的長(zhǎng)；

（3）求證:BE是⊙O的切線(xiàn).