科目： 來源：《第27章 相似》2010年同步學(xué)習(xí)檢測（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年同步學(xué)習(xí)檢測（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果，那么=    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年同步學(xué)習(xí)檢測（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，DE∥BC，AD：BD=2：3，則△ADE的面積：四邊形DBCE的面積=    ．

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如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點(diǎn)，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比為    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年同步學(xué)習(xí)檢測（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，點(diǎn)P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是    m．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年同步學(xué)習(xí)檢測（一）（解析版） 題型：填空題

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，則EF的長為    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年同步學(xué)習(xí)檢測（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線DE經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直線OD于A、B兩點(diǎn)，連接BC，AC，OC．求證：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD．

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如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G．
求證：．

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如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長至點(diǎn)F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當(dāng)時，求的值．