科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢問成績．請你根據(jù)下面回答者對甲、乙兩人回答的內(nèi)容進(jìn)行分析，則這四人的名次排列共可能有    種不同情況．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂均為正方形．點A₁，A₂，A₃和點C₁，C₂，C₃分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，點B₃的坐標(biāo)是（，），則k+b=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

把正整數(shù)：1，2，3，4，5，…，按如下規(guī)律排列：
按此規(guī)律，可知第n行有    個正整數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）典典同學(xué)共調(diào)查了______名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=______，b=______；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)1.732）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市太平中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．