科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年市立一中水平檢測試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年市立一中水平檢測試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年市立一中水平檢測試卷（解析版） 題型：填空題

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費(fèi)用（單位：萬元）之間函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的年銷售量（單位：噸）與銷售單價(jià)（單位：萬元/噸）之間的函數(shù)圖象是線段（如圖所示），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，則年產(chǎn)量是    噸時(shí)，所獲毛利潤最大（毛利潤=銷售額-費(fèi)用）．

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年市立一中水平檢測試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁OB₁．
（1）在圖中畫出△A₁OB₁；
（2）求經(jīng)過A，A₁，B₁三點(diǎn)的拋物線的解析式．

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年市立一中水平檢測試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，拋物線y=-x²+x+6，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知E點(diǎn)（0，-3），在第一象限的拋物線上取點(diǎn)D，連接DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)y=x²-4x+1
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）在給定坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；
（3）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x₁，0）、B（x₂，0），求x₁²+x₂²的值．

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年市立一中水平檢測試卷（解析版） 題型：解答題

OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖，在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作B'點(diǎn)．求B'點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CM所在直線的解析式；
（3）作B'G∥AB交CM于點(diǎn)G，若拋物線y=x²+m過點(diǎn)G，求拋物線的解析式，并判斷以原點(diǎn)O為圓心，OG為半徑的圓與拋物線除交點(diǎn)G外，是否還有交點(diǎn)？若有，請直接寫出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2010年市立一中水平檢測試卷（解析版） 題型：解答題

路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一，全線共有隧道37座，共計(jì)長達(dá)742421.2米．下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道．
（1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出隧道拱拋物線的解析式；
（2）在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為4米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個(gè)隧道？請說明理由．