科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某市為了進一步改善居民的生活環(huán)境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積．已知公園A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m²和1200m²出售，且售價一樣．若園林處向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價見下表：

	公園A		公園B
	路程（千米）	運費單價（元）	路程（千米）	運費單價（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運費單價指將每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）

（1）分別求出公園A，B需鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果精確到1m²）
（2）請設(shè)計出總運費最省的草皮運送方案，并說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，分別連接O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB．
（1）如圖②，當∠AO₁B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設(shè)∠AO₁B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O₂A所在的直線與⊙O₁有何位置關(guān)系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關(guān)系，寫出其它位置關(guān)系時x的取值范圍．（獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計入總分．）
在原題的條件下，設(shè)∠AO₁B的度數(shù)為2n，可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO₁B變化而變化，試求出其中一個S與n的關(guān)系式，并寫出n的取值范圍．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

一園林設(shè)計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過點A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且與y軸交于點C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如圖所示，⊙M過A、B、C三點，求陰影部分扇形的面積S（用含m的式子表示）；
（3）在x軸上方，若拋物線上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求m的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面積；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過2min后小雯到達點Q，如圖所示，此時他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動的過程中，小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點E，點M是的中點，OM交AC于點D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求MD的長度．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點E、F，
（1）求的長；
（2）若，直線MN分別交射線DA、DC于點M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，設(shè)點D到直線的距離為d，當時1≤d≤4，請判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在同一平面直角坐標系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當它經(jīng)過點D時，設(shè)此時的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當它經(jīng)過點C時，設(shè)此時的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設(shè)運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．