科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（17）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）為y=x²-2x（x＞0）．
（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）請?jiān)谒�給坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的簡圖；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤是從什么時(shí)間開始盈利的？
（4）這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0＜t＜5）后，四邊形ABQP的面積為S米²．
（1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

東海體育用品商場為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價(jià)格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=銷售收入-買入支出）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．
（1）以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，拋物線y=ax²中a=______；
（2）計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長度為______米．（精確到0.1米）

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路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一，全線共有隧道37座，共計(jì)長達(dá)742421.2米．下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道．
（1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出隧道拱拋物線的解析式；
（2）在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為4米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個(gè)隧道？請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

為了順應(yīng)市場要求，無為縣花炮廠技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該廠年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達(dá)到30萬元；
（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？