先化簡，再求值：，其中x=．

給出下列等式：
①x（a-b）=ax-bx
②ax-bx=x（a-b）
③x²-2x+1=（x-1）²
④m²+2mn+n²=m（m+2n）+n²．
是分解因式的有：

1. A.
   ②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ③④

在直角三角形中，斜邊與較小直角邊的和，差分別為8，2，則較長直角邊長為________．

已知，等邊三角形ABC，D是AB上一點，DE⊥BC，垂足為E，EF⊥AC，垂足為F，F(xiàn)D⊥AB．
（1）說明△DEF 為等邊三角形的理由；（2）若AD=2，試求△ABC和△DEF的面積．

新星電子科技公司積極應對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線y=-5x²+205x-1230的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多，最多利潤是多少萬元？

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中點，求證：CE⊥BE．

目前廣州市小學和初中在任校生共有約128萬人，其中小學生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬人.
（1）求目前廣州市在校的小學生人數(shù)和初中生人數(shù)；
（2）假設今年小學生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費1000元，而這些費用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市政府要為此撥款多少？

若x₁，x₂是方程x²+x-1=0兩根，則的值為

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   1

計算化簡：
（1）+2sin45°
（2）已知a為銳角，且sina是一元二次方程的3x²-5x+2=0一個根，求sina的值．

已知：如圖，AC∥BD，∠A=∠D，求證：∠E=∠F．