科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90度．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，交AB的延長線于點P．問：PD與AC是否互相垂直？請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運(yùn)動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的值．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是邊AB、AC的中點．⊙O過點D、E，且與AB相切于點D，求⊙O的半徑r．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程x²-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的解析式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在請在圖2中標(biāo)出T點所在位置，并畫出△OTN（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標(biāo)）；若不存在，請說明理由．

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如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠ADB．
（1）求證：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B為圓心的圓與AE相切，求⊙B的半徑．

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如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時，求DE的長．