科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，以AB為直徑作半⊙P交y軸于M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）直接寫出C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）連CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由．
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMC周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q坐標(biāo)及最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明情況．
②若AC、AB的長(zhǎng)是方程x²-10x+24=0的根，求直角邊BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求證：BD是⊙O的切線．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（11）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（11）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點(diǎn)O作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（11）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BC為⊙O的切線．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（11）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（11）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（11）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（11）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）