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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O為AB上一點,以O(shè)為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D,DE⊥AC交AC于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O與AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=,求⊙O的半徑的長.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點D,且DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠C=30°,CE=5,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30度.
(1)判斷直線CD是否是⊙O的切線,并說明理由;
(2)若CD=,求BC的長.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

一副斜邊相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個四邊形.
(1)A,B,C,D四點在同一個圓上嗎?如果在,請寫出證明過程;如果不在,請說明理由;
(2)過點D作直線l∥AC,求證:l是這個圓的切線.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,點O在AB上,BD⊥AB,點B是垂足,OD∥AC,連接CD.
求證:CD是⊙O的切線.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O直徑,OD⊥弦BC于點F,且交⊙O于點E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)當AB=10,BC=8時,求BD的長.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=4,cosC=時,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,過D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足為F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的長.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BD為圓O的直徑,AB=AC,AD交BC于E,ED=2AE.
(1)求證:AB2=AD•AE;
(2)求∠ADB的度數(shù);
(3)延長DB到F,使BF=BO,連接FA.求證:直線FA為⊙O的切線.

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科目: 來源:第35章《圓(二)》中考題集(24):35.4 切線的判定(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,且點C為⊙O上的一點,∠BAC=30°,M是OA上一點,過M作AB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,且∠ECF=∠E.
(1)證明:CF是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長.

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