科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（21）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE，CD=，∠ACB=30°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為______

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（21）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若，DF=2，求的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（21）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（21）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D在弧BC上運動（不與B，C重合），過點D作DE∥BC，DE交AC的延長線于點E，連接AD，CD．
（1）在圖1中，當AD=2，求AE的長；
（2）當點D為的中點時：
①DE與⊙O的位置關(guān)系是______；
②求△ADC的內(nèi)切圓半徑r．

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如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，劣=弧BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．
求證：
（1）BD是⊙O的切線；
（2）AB²=AC•AD．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點A到CD所在直線的距離．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，AE平分∠BAD交BC于點E，點O是AB上一點，⊙O過A、E兩點，交AD于點G，交AB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當∠BAC=120°時，求∠EFG的度數(shù)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（23）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積．