科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，AH=2．
（1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若PC=2，求PD的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn)，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長線相交于點(diǎn)D．
（1）求證：DA=DC；
（2）當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=時(shí)，求AB•AC的值；
（3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動(dòng)到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長線交⊙O于C，過C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接DO，并延長交BC的延長線于點(diǎn)E．過D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：F是BC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）若BC=2，且S_△DBF：S_△DCE=3：2，求AD：DB的值．

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如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長；
（3）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S_△MAO=S_△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知，一個(gè)圓形電動(dòng)砂輪的半徑是20cm，轉(zhuǎn)軸OA長是40cm．砂輪未工作時(shí)�？吭谪Q直的檔板OM上，邊緣與檔板相切于點(diǎn)B．現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片（鐵片厚度忽略不計(jì)，ON是切痕所在的直線）．
（1）在圖②的坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A與點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）求砂輪工作前后，轉(zhuǎn)軸OA旋轉(zhuǎn)的角度和圓心A轉(zhuǎn)過的弧長．
注：圖①是未工作時(shí)的示意圖，圖②是工作前后的示意圖．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點(diǎn)A、B，線段AB=180m，∠ABD=150度．
（1）畫出圓弧的圓心O；
（2）求A到B這段弧形公路的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過C點(diǎn)的弦CD使∠ACD=45°，的長為，求弦AD、AC的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（18）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C，過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC，于E、F兩點(diǎn)，若BC=2，EF=1，求的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（19）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，在相距60km的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B之間，有一近似圓形的湖泊，其半徑為15km，圓心O恰好位于A，B連線的中點(diǎn)處．現(xiàn)要繞過湖泊從A城到B城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線：線段線段DB，其中C，D在直線AB上．請你找出最短的行走路線，并求出這條路線的長度．（≈1.73，π≈3.14）