科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線(xiàn)AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線(xiàn)段MC′、NA′分別與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)E、F，求線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的解析式．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線(xiàn)繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫(xiě)：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀(guān)察猜想：對(duì)①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說(shuō)理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：（x＞0）的圖象分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫(xiě)出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；
（2）觀(guān)察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=x+m與雙曲線(xiàn)y=相交于A(yíng)（2，1）、B兩點(diǎn)．
（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）直線(xiàn)y=-2x+4m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，2-k²），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，D為OB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫(xiě)出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計(jì)算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線(xiàn)MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁的半徑為R，周長(zhǎng)為C．
（1）在⊙O₁內(nèi)任意作三條弦，其長(zhǎng)分別是l₁l₂l₃，求證：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)⊙O₁的圓心為O₁（R，R）．
①當(dāng)直線(xiàn)l：y=x+b（b＞0）與⊙O₁相切時(shí)，求b的值；
②當(dāng)反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與⊙O₁有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（23）：1.3 實(shí)際生活中的反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)點(diǎn)P（-4，3）作x軸，y軸的垂線(xiàn)，分別交x軸，y軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)y=（k≥2）于E、F兩點(diǎn)．
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是______，點(diǎn)F的坐標(biāo)是______；（均用含k的式子表示）
（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）記S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．