科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．
（1）寫(xiě)出A，B，C，D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求以E為頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C的拋物線的解析式；
（3）求對(duì)角線BD與上述拋物線除點(diǎn)B以外的另一交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）△PEB的面積S_△PEB與△PBC的面積S_△PBC具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點(diǎn)E．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）求過(guò)B，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)等于（1）中線段AB的長(zhǎng)，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少；
（3）如圖2，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)M，分別求出OM，OC，OD的長(zhǎng)，并驗(yàn)證等式是否成立；
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，試說(shuō)明：．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，）．將△AOC繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置，拋物線y=ax²-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；
（2）求a的值并說(shuō)明點(diǎn)B在拋物線上；
（3）若點(diǎn)P是線段OA上一點(diǎn)，且∠APD=∠OAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線頂點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說(shuō)明理由）

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x²+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx-c經(jīng)過(guò)直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S_△APC：S_△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（41）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm²），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式．