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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(80):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,已知△ABC的邊長為a,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(80):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1.在AB的左側(cè),分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影部分.
(1)圖中△ABC是什么特殊三角形?
(2)求圖中陰影部分的面積;
(3)作出陰影部分關(guān)于AB所在直線的對稱圖形.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(80):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90度.O是AB的中點(diǎn),⊙O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E.設(shè)⊙O交OB于F,連DF并延長交CB的延長線于G.
(1)∠BFG與∠BGF是否相等?為什么?
(2)求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積.(陰影部分)

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(80):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)P在圓O外,PA與圓O相切于A點(diǎn),OP與圓周相交于C點(diǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對稱,已知OA=4,PA=.求:
(1)∠POA的度數(shù);
(2)弦AB的長;
(3)陰影部分的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(81):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E,連接AD、BD、OC、OD,且OD=5.
(1)若sin∠BAD=,求CD的長;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(陰影部分)的面積(結(jié)果保留π).

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(81):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點(diǎn)0,分別以O(shè)A,0B所在直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系.如圖所示.正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng).設(shè)OC=x,OA=3
(1)當(dāng)x=1時(shí),正方形與扇形不重合的面積是______;此時(shí)直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______;
(2)當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時(shí).求直線CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在上時(shí),求正方形與扇形不重合的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(81):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為θ,θ與360°-θ之比為黃金比(“黃金比“近似地等于O.618),AB長為30cm,貼紙部分的寬BD為20cm,求貼紙部分的面積(π取3.14,結(jié)果精確到O.1cm2).

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(81):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

已知,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連PA、PB、PC.
(1)將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置(如圖1).
①設(shè)AB的長為a,PB的長為b(b<a),求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖1中陰影部分)的面積;
②若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的長;
(2)如圖2,若PA2+PC2=2PB2,請說明點(diǎn)P必在對角線AC上.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(81):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

某工廠中有若干個(gè)形狀完全相同的直角三角形鐵片余料,(如圖),已知∠ACB=90°,AC=3,BC=4,現(xiàn)準(zhǔn)備對兩塊鐵片余料進(jìn)行裁剪,方案如下:
方案一:如圖1,裁出一個(gè)扇形,圓心為點(diǎn)C,并且與AB相切于點(diǎn)D.
方案二:如圖2,裁出一個(gè)半圓,圓心O在BC上,并且與AB、AC相切于點(diǎn)D、C;

(1)分別計(jì)算以上兩種方案裁剪下來的圖形的面積,并把計(jì)算結(jié)果直接填在橫線上.按照方案一裁出的扇形面積是______;按照方案二裁出的半圓的面積是______;
(2)寫出按照方案二裁出的半圓面積的計(jì)算過程.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(81):28.3 圓中的計(jì)算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,在半徑是2的⊙O中,點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn),圓心角∠MON=60°,在NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P,且點(diǎn)P到弦MN的距離為x.
(1)求弦MN的長;
(2)試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)試分析比較,當(dāng)自變量x為何值時(shí),陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系.

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