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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上.
(1)以點O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′繞點B′順時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△A″B′C″,并求邊A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起,連接AC、BD.
(1)求證:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,AB=4,O為對角線BD的中點,分別以OB,OD為直徑作⊙O1,⊙O2
(1)求⊙O1的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)尺規(guī)作圖:在AC上求作一點P,使BP+PC=AB;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在已作的圖形中,連接PB,以點P為圓心,PB長為半徑畫弧交AC的延長線于點E,若BC=2cm,求扇形PBE的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,每個小方格的邊長為1個單位長度.在第一象限內有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點,且OA=OB=
(1)寫出A、B兩點的坐標;
(2)畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形,并求其面積(結果保留π).

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料,然后解答問題.
經(jīng)過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓,圓心是正四邊形的對稱中心,這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形.
如圖,已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O,⊙O的面積為S1,正四邊形ABCD的面積為S2,以圓心O為頂點作∠MON,使∠MON=90°,將∠MON繞點O旋轉,OM、ON分別與⊙O相交于點E、F,分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H.設由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形(圖中的陰影部分)的面積為S.①
(1)當OM經(jīng)過點A時(如圖①),則S、S1、S2之間的關系為:S=______(用含S1、S2的代數(shù)式表示);
(2)當OM⊥AB時(如圖②),點G為垂足,則(1)中的結論仍然成立嗎?請說明理由;
(3)當∠MON旋轉到任意位置時(如圖③),則(1)中的結論仍然成立嗎?請說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P.
(1)求證:AC=CP;
(2)若PC=6,求圖中陰影部分的面積(結果精確到0.1).
(參考數(shù)據(jù):,π=3.14)

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連接EF、EO,若DE=2,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積(結果保留π)

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(79):28.3 圓中的計算問題(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點E在斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)若AC=3,AE=4.
①求AD的值;②求圖中陰影部分的面積.

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