科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（21）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，過A作⊙O的切線，在切線上截取AC=AB，連接OC交⊙O于D，連接BD并延長交AC于E，⊙F是△ADE的外接圓，F(xiàn)在AE上．
求證：（1）CD是⊙F的切線；（2）CD=AE．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（21）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC，交直線BC于點E，交⊙O于點D．
（1）過點D作MN∥BC，求證：MN是⊙O切線；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）如圖2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延長線于點E，EA的延長線交⊙O于點D．結論AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（21）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，直線CD、EF過點B交⊙O₁于點C、E，交⊙O₂于點D、F．
（1）求證：△ACD∽△AEF；
（2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長分別為3、4、5，求證：AC是⊙O₂的切線．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（21）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁和⊙O₂內切于點P，且⊙O₁過點O₂，PB是⊙O₂的直徑，A為⊙O₂上的點，連接AB，過O₁作O₁C⊥BA于C，連接CO₂．已知PA=，PB=4．
（1）求證：BA是⊙O₁的切線；
（2）求∠BCO₂的正切值．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（21）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，PA⊥AB，弦BC∥OP
求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（21）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AO為⊙O₁的直徑，⊙O₁與⊙O的一個交點為E，直線AO交⊙O于B、C兩點，過⊙O的切線GF，交直線AO于點D，與AE的延長線垂直相交于點F，OG∥AF．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（22）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，B、C是⊙O上的點，線段AB經(jīng)過圓心O連接AC、BC，過點C作CD⊥AB于D，∠ACD=2∠B．AC是O的切線嗎？為什么？

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（22）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（22）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖⊙O是Rt△CDE的外接圓，BC⊥CE，BD和CE的延長線交于點A，且OB∥ED．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》中考題集（22）：3.1 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC=6，cosB=?點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC交于點D、E，且EF⊥AC，垂足為F，設OB=x，CF=y．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）．