如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么關系？請說明理由．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F為BC上兩點，且BE=CF，AE、DF的延長線交于點G．
求證：GA=GD．

18x⁵y³÷________=2x³y．

一元二次方程x²+x-2=0的解為x₁、x₂，則x₁•x₂=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   2
4. D.
   -2

如圖，AB為⊙O的直徑，D為弧BC的中點，弦DE⊥AB于F，延長CD交AB的延長線于G，且BG=DE，則以下結論：①BG=BC；②F為AG的中點，其中正確的結論是

1. A.
   ①②都正確
2. B.
   ①②都錯誤
3. C.
   只有①正確
4. D.
   只有②正確

（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，將△ABC沿AD剪開，并分別以AB、AC為軸翻轉(zhuǎn)，點E、F分別是點D的對應點，得到△ABE和△ACF （與△ABC在同一平面內(nèi)）．延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不變，如圖2．那么四邊形AEGF是否是正方形？請說明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的長．

數(shù)據(jù)3、1、x、-1、-3的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．

（1）化簡后求值：（4x-3y）²-（5x+y）²-（3x+2y）（4y-3x），其中，y=6．
（2）已知a-b=1，a²+b²=7，求ab的值．

如圖，正方形的邊長為a，小圓的直徑是b，S表示正方形面積與大圓面積的差，A是小圓面積，設圓周率為π，則=________．

老王家有一個面積為32 m²的花圃，如果種植牡丹8 m²，杜鵑24 m²，花店給出的價格為：牡丹100元/m²，杜鵑50元/m²．經(jīng)過討價還價，協(xié)定：若牡丹面積每增加1 m²，則價格每平方米優(yōu)惠2.5元，杜鵑價格不變．設牡丹面積增加x m²．

牡丹 杜鵑	面積（平方米）	單價（元）	面積（平方米）	單價（元）
原來	8	100	24	50
后來	8+x			50

（1）根據(jù)題意，用含x的代數(shù)式填表；
（2）當牡丹、杜鵑分別種植多少平方米時，老王的花費為2090元？
（3）最后老王改變主意，要在花圃里種三種花，他又選了一種月季花（單價為80元/m²），已知老王買的牡丹花面積少于8 m²，共花了2080元，你知道這三種花老王各買了多少平方米？（直接寫出一種答案即可）