科目： 來源：第26章《二次函數》中考題集（23）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖4）．若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym²．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．

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容積率t是指在房地產開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當的控制建筑物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8．一房地產開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結合往年開發(fā)經驗知，建筑面積M（m²）與容積率t的關系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m²建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．
（Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數關系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；
（Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數關系式．

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某種日記本的專賣柜臺，每天柜臺的租金，人員工資等固定費用為160元，該日記本每本進價是4元，規(guī)定銷售單價不得高于8元/本，也不得低于4元/本，調查發(fā)現日均銷售量y（本）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖線段AB．
（1）求日均銷售量y（本）與銷售單價x（元）的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，日均獲利最多，獲得最多是多少元？

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用長為12 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m²．問當x取什么值時，S最大并求出S的最大值．

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武夷山市某茶廠生產某品牌茶葉，它的成本價是每千克180元，售價是每千克230元，年銷售量為10 000千克．隨著產量增加，為了擴大銷售量，增加效益，公司決定拿出一定量的資金做廣告．根據市場調查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
（1）根據圖象提供的信息，求y與x之間的函數關系式；
（2）求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數關系式；（年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）
（3）問廣告費x（萬元）在什么范圍內，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？

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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點D作DE∥BC交AC于點E，設動點D運動的時間為x秒，AE的長為y．
（1）求出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

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“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）．橋上有五個拱形橋架緊密相聯(lián)，每個橋架的內部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．
如圖2，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的拋物線D₁OD₈組成，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，D₂的坐標為（-13，-1.69），求：
（1）拋物線D₁OD₈的解析式；
（2）橋架的拱高OH．

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明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉的拱形鋼結構，并且具有開啟、閉合功能，全國獨-無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
（1）求拱形拋物線的函數關系式；
（2）舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

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丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的拋物線y=-0.1（x-k）²+2.5上，求鉛球的落點與丁丁的距離．