科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章測試（解析版） 題型：解答題

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，易知AC⊥BD，=；
（2）如圖（2），若點E是正方形ABCD的邊CD的中點，即，過D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點F、G．求證：；
（3）如圖（3），若點P是正方形ABCD的邊CD上的點，且（n為正整數(shù)），過點D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點M、N，請你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結(jié)論．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章測試（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：
（1）經(jīng)過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時刻t，使以A，M，N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（ ）

A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，則線段FC的長度是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則AE：EC的值為（ ）

A．0.5
B．2
C．
D．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第27章 相似》2010年整章同步測試（解析版） 題型：選擇題

如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為（ ）

A．米
B．3米
C．2米
D．1.5米