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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年同步提高檢測(cè)（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，-2）、N（-1，6）．
（1）求二次函數(shù)y=x2+bx+c的關(guān)系式；
（2）把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），BC=5．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求△ABC平移的距離．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年同步提高檢測(cè)（解析版） 題型：解答題

已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年同步提高檢測(cè)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y1=x2-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大小．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年同步提高檢測(cè)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若⊙Q的半徑為r，點(diǎn)Q在拋物線上，且⊙Q與兩坐軸都相切時(shí)，求半徑r的值．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年同步提高檢測(cè)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿A-B-C-D的路線作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需的時(shí)間；
（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
①當(dāng)t=5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年同步提高檢測(cè)（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)活動(dòng)小組接受學(xué)校的一項(xiàng)任務(wù)：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為60米的木柵欄圍成一塊生物園地，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案使生物園的面積盡可能大．活動(dòng)小組提交如圖的方案．設(shè)靠墻的一邊長(zhǎng)為x米，則不靠墻的一邊長(zhǎng)為（60-2x）米，面積y=（60-2x）x2．當(dāng)x=15時(shí)，y最大值=450m2；機(jī)靈的小明想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會(huì)更大嗎？請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩個(gè)方案，要求畫出圖形，算出面積大小；并找出面積最大的方案．

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年自我檢測(cè)題（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得a，b，c與0的大小關(guān)系是（ ）

A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年自我檢測(cè)題（解析版） 題型：選擇題

開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）的拋物線為（ ）
A．y=2（x-2）2-3
B．y=2（x+2）2+3
C．y=-2（x-2）2-3
D．y=-2（x+2）2+3

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年自我檢測(cè)題（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=a（x-1）2+c的圖象如圖所示，則直線y=-ax-c不經(jīng)過（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年自我檢測(cè)題（解析版） 題型：選擇題

由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0），…，求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．”根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)不具有的性質(zhì)是（ ）
A．過點(diǎn)（3，0）
B．頂點(diǎn)是（-2，2）
C．在x軸上截得的線段長(zhǎng)是2
D．與y軸的交點(diǎn)是（0，3）

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