科目： 來源：《27.2 相似三角形》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

科目： 來源：《27.2 相似三角形》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB；
（2）當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

科目： 來源：《27.2 相似三角形》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為AC的中點，ED交CB的延長線于F．
求證：BD•CF=CD•DF．

科目： 來源：《27.2 相似三角形》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

（創(chuàng)新學習）如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把等腰三角形與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時，應保證相似三角形的“正度”相等．

設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．要求“正度”的值是非負數(shù)．
同學甲認為：可用式子|a-b|來表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同學乙認為：可用式子|α-β|來表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他們的方案哪個較合理，為什么？
（2）對你認為不夠合理的方案，請加以改進（給出式子即可）；
（3）請再給出一種衡量“正度”的表達式．

科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（A卷）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）a=    ，c=    ．
（2）函數(shù)圖象的對稱軸是    ，頂點坐標P    ．
（3）該函數(shù)有最    值，當x=    時，y最值=    ．
（4）當x    時，y隨x的增大而減��；當x    時，y隨x的增大而增大．
（5）拋物線與x軸交點坐標A    ，B    ；與y軸交點C的坐標為    ；S_△ABC=    ，S_△ABP=    ．
（6）當y＞0時，x的取值范圍是    ；當y＜0時，x的取值范圍是    ．
（7）方程ax²-5x+c=0中△的符號為    ．方程ax²-5x+c=0的兩根分別為    ，    ．
（8）當x=6時，y    0；當x=-2時，y    0．

科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（A卷）（解析版） 題型：解答題

已知下表：
（1）求a、b、c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù)；
（2）請你根據(jù)上面的結果判斷：
①是否存在實數(shù)x，使二次三項式ax²+bx+c的值為0？若存在，求出這個實數(shù)值；若不存在，請說明理由．
②畫出函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象示意圖，由圖象確定，當x取什么實數(shù)時，ax²+bx+c＞0．

科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（A卷）（解析版） 題型：解答題

請畫出適當?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程x²=x+3的解．

科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（A卷）（解析版） 題型：解答題

若二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-5，0），B（-1，0）．
（1）求這個二次函數(shù)的關系式；
（2）如果要通過適當?shù)钠揭疲�使得這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，那么應該怎樣平移？向右還是向左？或者是向上還是向下？應該平移多少個單位？

科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（A卷）（解析版） 題型：解答題

已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關系．

速度V（km/h）	48	64	80	96	112	…
剎車距離s（m）	22.5	36	52.5	72	94.5	…

（1）請你以汽車剎車時的車速V為自變量，剎車距離s為函數(shù)，在圖所示的坐標系中描點連線，畫出函數(shù)的圖象；
（2）觀察所畫的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）若把這個函數(shù)的圖象看成是一條拋物線，請根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對，求出它的函數(shù)關系式；
（4）用你留下的兩對數(shù)據(jù)，驗證一個你所得到的結論是否正確．

科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=3，AD=2，將此矩形置入直角坐標系中，使AB在x軸上，點C在直線y=x-2上．
（1）求矩形各頂點坐標；
（2）若直線y=x-2與y軸交于點E，拋物線過E、A、B三點，求拋物線的關系式；
（3）判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內(nèi)部，并說明理由．