如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為　  　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線l于點B，過點B₁作作直線l的垂線交y軸于點A₁，以A₁B．BA為鄰邊作ABA₁C₁；過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂，以A₂B₁．B₁A₁為鄰邊作A₁B₁A₂C₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則C_n的坐標(biāo)是　  　．

先化簡，再求值：，其中a=﹣2．

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

為迎接十二運，某校開設(shè)了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共查了　  　名學(xué)生：

（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖：

（3）若有3名最喜歡毽球運動的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼互活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運動的學(xué)生的概率．

如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

如圖所示，某工程隊準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：　  　.　

（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？

（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB的中點，連接EF.

（1）如圖1，若點G是邊BC的中點，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　    　；

（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90⁰，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點P為CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，在圖3中補全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　   　.

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=，與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A的坐標(biāo)為（—1，0）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點C作CD//x軸交拋物線于點D，連接AD交y軸于點E，連接AC，設(shè)△AEC的面積為S₁, △DEC的面積為S₂，求S₁：S₂的值；

（3）點F坐標(biāo)為（6，0），連接D，在（2）的條件下，點P從點E出發(fā)，以每秒3個單位長的速度沿E→C→D→F勻速運動；點Q從點F出發(fā)，以每秒2個單位長的速度沿F→A勻速運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另外一點也隨之停止運動.若點P、Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是直角三角形?請直接寫出所有符合條件的t值..