如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：

①既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；

②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4．

如圖，△ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A₁B₁D₁E₁（D₁、E₁在AB上，A₁、B₁分別在AC、BC上），再在△A₁B₁C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A₂B₂D₂E₂，…如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形A_nB_nD_nE_n 的邊長(zhǎng)是　    　．

若根式有意義，則雙曲線與拋物線的交點(diǎn)在第　    　象限．

如圖，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上，則k的值是　    　．

如圖，△ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是　    　．

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結(jié)AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD與△A₁C₁D₁重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；

②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC₁D₁是菱形；

③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD₁為等邊三角形；

④（0＜x＜2）；

其中正確的是　    　（填序號(hào)）．

用代入消元法解方程組．

如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連結(jié)BE．請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形，并說明理由．

我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)，在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中進(jìn)行了全能選手的選拔，并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(jī)分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

（1）參加活動(dòng)選拔的學(xué)生共有　    　人；表中m=　    　，n=　    　；

（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請(qǐng)你估算參加選拔學(xué)生的平均成績(jī)；

（3）將第一組中的4名學(xué)生記為A、B、C、D，由于這4名學(xué)生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機(jī)挑選其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率．

已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且|x₁﹣x₂|=2，求k的值．