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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x=______，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為______；
（2）求該拋物線的解析式．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計算cos∠BCD的值．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，△ABC中，∠B=90°，
，BD=
，∠BDC=45°，求AC．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，小明為了測量一鐵塔的高度CD，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度．（小明的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=ax
2-5x+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）求a的值和該拋物線頂點P的坐標；
（3）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：△ABC中，AB=
，tanB=
，sinC=
，求BC的長．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某種新型導彈從地面發(fā)射點L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關系式為
（0≤x≤10）．發(fā)射3s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導彈到達B點．
（1）求發(fā)射點L與雷達站R之間的距離；
（2）當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角（即∠BRL）的正切值．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直角△ABC中，∠C=90°，
，
，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連接AP．
（1）求AC、BC的長；
（2）設PC的長為x，△ADP的面積為y．當x為何值時，y最大，并求出最大值．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，且拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2與x軸兩交點間的距離為2，求拋物線的解析式；
（3）若直線y=x+b與（2）中的拋物線沒有交點，求b的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學年北京市石景山區(qū)實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=-
x
2+
x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）
（1）求直線AB的函數(shù)關系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N．設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．
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