科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：填空題

如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A₁B₁C₁的位置，再沿CB向左平移使點B₁落在△ABC的斜邊AB上，點A₁平移到點A₂的位置，則點A?A₁?A₂運動的路徑長度是    cm．（結(jié)果用帶π和根號的式子表示）

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：解答題

作圖題：
（1）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．
（2）直接寫出線段的長AB=______

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，M是BC上一點，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB于點G，交CD于點H，已知AM=10cm，求GH的長．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：解答題

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小______度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．

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如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，EF與CD交于點O．若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為cm²，求旋轉(zhuǎn)的角度n．

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2012年單元測試卷（十堰七中）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2．
（1）求證：點A、C、E在一條直線上；
（2）求∠BAD的度數(shù)；
（3）求AD的長．

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如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標軸上，且點P的坐標為（-2，3）．將矩形PMON繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形ABCD．
（1）請在圖中的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若直線y=x+m恰好將矩形ABCD的面積二等分，求m的值．