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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在完全相同的5張紙上，分別畫有三個(gè)三角形和兩個(gè)正方形，攪勻后隨機(jī)抽取兩張，拼成菱形則甲勝，拼成房子則乙勝，拼成矩形則為和，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

蘇州市區(qū)某居民小區(qū)共有800戶家庭，有關(guān)部門對該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造，為此需了解該小區(qū)自來水用水情況，該部門通過隨機(jī)抽取，調(diào)查了其中30戶家庭，已知這30戶家庭共有87人．
（1）這30戶家庭平均每戶______人（精確到0.1人）；
（2）這30戶家庭的月用水量見下表：

月用水量（m³）	4	6	7	12	14	15	16	18	20	25	28
戶數(shù)	1	2	3	3	2	5	3	4	4	2	1

求這30戶家庭的人均日用水量（一個(gè)月按30天計(jì)算，精確到0.001 m³）；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該小區(qū)的日用水量（精確到1m³）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動．設(shè)BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江十中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長線于G點(diǎn)，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求∠AGC的度數(shù)．