Question

如圖，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．求證：AF⊥CD．

Answer 1

【答案】分析：連接AC、AD，由已知可知：△ABC≌△AED，所以AC=AD，又因?yàn)辄c(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則AF⊥CD．
解答：證明：連接AC、AD，
在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD是等腰三角形．
又∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，
∴AF⊥CD．
點(diǎn)評(píng)：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．