科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海安縣紫石中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海安縣紫石中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且AC=CD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海安縣紫石中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海安縣紫石中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6，DC=7．把△DCE繞C點順時針旋轉15°，得到△D₁CE₁，如圖2，這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．
（1）求∠ACD₁的度數；
（2）求AD₁的長；
（3）如果把△D₁CE₁繞C點再順時針旋轉30°，這時點B在△D₁CE₁的內部、外部、還是在邊D₁E₁上？利用圖3，畫出圖形，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海安縣紫石中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島市育才中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（ ）
A．
B．x=3
C．x₁=3，

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島市育才中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的個數是（ ）
（1）菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，O到菱形四條邊的距離都相等；（2）兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（3）所有的定理都有逆定理；（4）矩形的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形的面積為；（5）球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島市育才中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，如果平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島市育才中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，由于四邊形有不穩(wěn)定性，小強將四根木條釘成的矩形木柱變形為平行四邊形ABCD的形狀，為使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角的值等于（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島市育才中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題