科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省十堰市竹山縣寶豐中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省十堰市竹山縣寶豐中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b），其中a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省十堰市竹山縣寶豐中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省十堰市竹山縣寶豐中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，a₂₀₀₉=    ．

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計(jì)算：
（1）2+3--         （2）（6）．

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當(dāng)a=時(shí)，求--的值．

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在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)回答下列問題：
（1）將△ABC向下平移五個(gè)單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂的路程是多少？

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如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．求證：∠BAE=∠CAD．