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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2，根據(jù)這個規(guī)則，求方程（x-2）﹡1=0的解為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c滿足關系式a-b+c=0，則這個方程必有一個根為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

已知x2-3x+1=0，則x+的值為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如果關于x的方程（m-1）x2-mx-1=0是一元二次方程，那么m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

（1）
（2）．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

解下列方程
①（x+1）（x-4）=0
②x2-2x-4=0（公式法）
③4x2-3=4x （配方法）
④（x+1）（x+8）=-12．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x2+kx-2=0的一個解與方程解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x2+kx-2=0的另一個解．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

對于二次三項式x2-10x+36，小聰同學作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市諸城市繁華中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊．
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程．

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