科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流黃岡學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=a，CQ=時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 （用含a的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流黃岡學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最小值和最大值分別為多少？

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程（a-3）x²+x+2a-1=0是一元二次方程的條件是（ ）
A．a(chǎn)≠0
B．a(chǎn)≠3
C．
D．a(chǎn)≠-3

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．36°
C．45°
D．50°

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點(diǎn)P，∠APE的度數(shù)為（ ）

A．45°
B．55°
C．60°
D．75°

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下結(jié)論：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，A、B、C分別表示三個(gè)村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（ ）

A．AB中點(diǎn)
B．BC中點(diǎn)
C．AC中點(diǎn)
D．∠C的平分線與AB的交點(diǎn)

科目： 來源：2012-2013學(xué)年山西省農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題