科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2，連接CD，求BC的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
求證：△ACB∽△DCE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A（-2，0）、B（-1，1）．將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B分別落在A'、B'．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A'OB'；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'所經(jīng)過的弧形路線長．

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已知二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+1．
（1）寫這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積．

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小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米？（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺三中九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若，AD=2，求線段BC的長．

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某校團(tuán)委發(fā)起了“傳箴言”活動，初三（2）班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．結(jié)果顯示發(fā)3條箴言的團(tuán)員占全體團(tuán)員的25%，并制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求該班團(tuán)員中發(fā)4條箴言的有多少人？
（2）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動總結(jié)會．你用列表法或者樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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某公司推出一款新型手機(jī)，投放市場以來前3個月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作拋物線的一部分．請結(jié)合圖象，解答以下問題：
（1）求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）該公司在經(jīng)營此款手機(jī)過程中，第幾月的利潤能達(dá)到24萬元？
（3）若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學(xué)的知識，對公司在此款手機(jī)的經(jīng)營狀況（是否虧損？何時虧損？）作預(yù)測分析．