科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O中，弦AB=CD．求證：∠AOC=∠BOD．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A₁B₁C，畫出△A₁B₁C，并求AA₁的長度；
（2）畫出△ABC關于原點O的對稱圖形△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將Rt△ACF繞著點A順時針旋轉90°得△ABD，BD的延長線交CF于點E，連接BC，∠1=∠2．
（1）試找出所有與∠F相等的角，并說明理由．
（2）若BD=4．求CE的長．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如3+2=12+2+（）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．請你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x²=5+2；（不能出現(xiàn)形如的雙重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解關于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0總有兩個不等實數根．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，）為圓心，作⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PC交x軸于點E，連接DB，∠BDC=30°．
（1）求弦AB的長；
（2）求直線PC的函數解析式；
（3）連接AC，求△ACP的面積．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省銅陵市九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把Rt△ACB與Rt△DCE按圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE繞直角頂點C按順時針方向旋轉30°，使得AB分別與DC，DE相交于點F、G，CB與DE相交于點M，如圖（乙）所示．
（1）求CM的長；
（2）求△ACB與△DCE的重疊部分（即四邊形CMGF）的面積（保留根號）；
（3）將△DCE按順時針方向繼續(xù)旋轉45°，得△D₁CE₁，這時，點D₁在△ACB的內部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省茂名市笫十中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，關于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1