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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),當函數(shù)值y隨x的增大而減小時,x的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=2:3,若△AED的面積是4m2,則四邊形DEBC的面積為     m2

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

計算:

②tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AB=5,BC=3.求tan∠BAC;cos∠ADC的值.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,平地上一棵樹高為5米,兩次觀察地面上的影子,第一次是當陽光與地面成45°時,第二次是陽光與地面成30°時,第二次觀察到的影子比第一次長多少米?

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中∠C是銳角,BC=a,AC=b.
(1)證明:
(2)△ABC是等邊三角形,邊長為4,求△ABC的面積.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,利用圖象解答下列問題:
(1)寫出圖象與x軸交點的坐標;
(2)求方程x2-2x-3=0的解;
(3)當x取何值時,y<0?當x取何值時,y>0?

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-1,2)、B(-3,0)、C(0,0).
(1)請直接寫出點A關于x軸對稱的點A′的坐標;
(2)以C為位似中心,在x軸下方作△ABC的位似圖形△A1B1C1,使放大前后位似比為1:2,請畫出圖形,并求出△A1B1C1的面積.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,⊙O的內接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延長線于D點,OC交AB于E點.
(1)求∠D的度數(shù);
(2)求證:AC2=AD•CE.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市祁東縣白鶴鋪鎮(zhèn)中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點B(2,0)和點C(0,8),且它的對稱軸是直線x=-2.
(1)求拋物線與x軸的另一交點A的坐標;
(2)求此拋物線的解析式;
(3)連接AC,BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A,點B)不重合,過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關系式;
(4)在(3)的基礎上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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