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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個根為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）
A．若x2=4，則x=2
B．若3x2=6x，則x=2
C．x2+x+k=0的一個根是1，則k=2
D．若分式的值為零，則x=2

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）（3）x2-2x+1=25（配方法）    
（2）2x2-4x-1=0（公式法）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC邊上的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF，
求證：ED⊥FD．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，F(xiàn)在DC的延長線上，AM=CF，F(xiàn)M交DA的延長線上于E．交BC于N，試說明：AE=CN．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在2010年上海世博會期間，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：吉祥物-“海寶”平均每天可售出20套，每件盈利40元．國慶長假商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，靠一面20米的墻，用60米長的籬笆圍成一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為400平方米？
（2）能否使所圍的矩形場地面積為810平方米，為什么？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根為．．∴，．綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有，．利用此知識解決：
（1）已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22；②（x1+1）（x2+1）；
（2）是否存在實數(shù)m，使關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆吐魯番市三堡中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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