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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

學習與探究：
（1）請在圖1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有點P，并簡要說明做法．我們可以這樣解決問題：利用直徑所對的圓周角等于90°，作以AB為直徑的圓，則正方形ABCD內(nèi)部的半圓上所有點（A、B除外）為所求．
（2）請在圖2的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點P，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡；
（3）如圖3，已知矩形ABCD中，AB=4，AC=3，請在矩形內(nèi)（含邊），畫出∠APB=60°的所有的點P，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AB∥CD，直徑BE平分AD于點G，交弦CD于點H，過點B作BF∥AD交CD延長線于點F．
（1）求證：BF與⊙O相切；
（2）求證：DF=DH；
（3）若弦AB=5cm，AD=8cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖1所示，四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2

），C（0，2

），點T在線段OA上（不與線段點重合），將紙片沿過T點的直線折疊，使點A落在射線AB上（記為點A'），折痕TP與射線AB交于點P，設點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分（圖2中的陰影部分）的面積為S；
（1）直接寫出∠OAB的度數(shù)；
（2）當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，直接寫出t的取值范圍；
（3）求S關于t的解析式及S的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=3ax²+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=-1，求該拋物線與x軸公共點的坐標；
（Ⅱ）若a=b=1，且當-1＜x＜1時，拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0時，對應的y₁＞0；x₂=1時，對應的y₂＞0，試判斷當0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

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科目： 來源：2008-2009學年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（）
A．對角相等
B．對角線互相垂直
C．對邊平行且相等
D．對角線相等

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科目： 來源：2008-2009學年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿AD?DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動．在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為（）