科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）-+．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周長（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S_△AOB=4．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0，1，3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．