科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第2講：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；此時=______；
（2）如圖2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q=______（用x、L表示）．

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第2講：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

以△ABC的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)．探究：AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖①當(dāng)△ABC為直角三角形時，AM與DE的位置關(guān)系是______，線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）將圖①中的等腰Rt△ABD繞點(diǎn)A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ°（0＜θ＜90）后，如圖②所示，（1）問中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生改變？并說明理由．

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第2講：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為______，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為______；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說明理由．

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第2講：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖①）．
（1）在圖①中畫圖探究：
①當(dāng)P₁為射線CD上任意一點(diǎn)（P₁不與C點(diǎn)重合）時，連接EP₁，將線段EP₁繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁．判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當(dāng)P₂為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)時，連接EP₂，將線段EP₂繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂．判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第1講：旋轉(zhuǎn)1（解析版） 題型：填空題

如圖，△AOB旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)    ．旋轉(zhuǎn)角是    ．點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是    ．線段AB的對應(yīng)線段是    ．∠B的對應(yīng)角是    ．∠BOB′=    ．

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第1講：旋轉(zhuǎn)1（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是    ．旋轉(zhuǎn)角是    ．AO=    ，AB=    ，∠ACB=∠    ．

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第1講：旋轉(zhuǎn)1（解析版） 題型：填空題

如圖，正三角形ABC繞其中心O至少旋轉(zhuǎn)    度，可與其自身重合．

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第1講：旋轉(zhuǎn)1（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第1講：旋轉(zhuǎn)1（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第1講：旋轉(zhuǎn)1（解析版） 題型：填空題