科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，則∠AED=    ．

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F，AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．
（1）求證：△ABE≌△AD′F；
（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E，使AE=AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為，求正方形邊長．

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC．翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長．

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙，按如下操作過程折疊：
第一步：將矩形ABCD沿MN對折，如圖1；第二步：把B點疊在折痕MN上，新折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，如圖2；第三步：展開，得到圖3．
（1）你認為∠BAE的度數(shù)為______；
（2）利用圖3試證明（1）的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州四十九中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知三個關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根，求的值．