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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：不在同一直線上的三個已知點(diǎn)A，B，C．
求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A，B，C．請保留作圖痕跡，不寫作法．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x=______，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
（2）求該拋物線的解析式．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：x2+3x=10，求代數(shù)式（x-2）2+x（x+10）-5的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x
2+4x+3．
（1）用配方法將y=x
2+4x+3化成y=a（x-h）
2+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）寫出當(dāng)x為何值時，y＞0．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
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來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C
1：y=x
2-（2m+4）x+m
2-10的頂點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3，與x軸交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B在拋物線C
1上，且
，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市教育學(xué)院附屬中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x
2+kx+k-2．
（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點(diǎn)；
（2）若反比例函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于y軸對稱，又與拋物線交于點(diǎn)A（n，-3），求拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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