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某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
【答案】分析：①根據理解題意列出二次函數關系式，再根據求二次函數最值的方法求解便可解出答案．
②把2000反代入上述二次函數關系式，根據函數性質，確定單價．
解答：解：（1）由題意可得：
w=（x-20）•y=（x-20）•（-10x+500）=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250，
答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤．

（2）由題意可知：
-10x2+700x-10000=2000
解這個方程得：x1=30，x2=40．
答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元．
故答案為①銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤；②李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元．
點評：本題主要考查了二次函數求最值的方法，以及一元二次方程的解法．
練習冊系列答案
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26、某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

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某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進價×銷售量）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．張濤在政府的扶持下銷售一種進價為每件20元的新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷售量x（件）的函數關系如圖所示．無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本（含進價）為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納
1100
x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）求y與x的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）在國內銷售時，每月的銷售量在什么范圍內，張濤才不會虧本？
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

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某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500，
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進價×銷售量）

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（2）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

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