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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

A、B兩地有4班車(chē)，甲、乙兩人同一天從A地去B地各選一班車(chē)，他們同車(chē)的概率為    ．

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如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，如此進(jìn)行下去．試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
=    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-2|--2-1+

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已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1、x2滿(mǎn)足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為和，對(duì)角線(xiàn)BD、FH都在直線(xiàn)l上．O1、O2分別是正方形的中心，線(xiàn)段O1O2的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心距．當(dāng)中心O2在直線(xiàn)l上平移時(shí)，正方形EFGH也隨之平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒(méi)有改變．
（1）當(dāng)中心O2在直線(xiàn)l上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2等于多少？
（2）隨著中心O2在直線(xiàn)l上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O切線(xiàn)；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)甲、乙，內(nèi)閣轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝否則小黃勝．（如果指針恰好在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)550個(gè)．
（1）設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量為x個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫(xiě)出當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線(xiàn)CE，CF分別與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，N．
（1）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖①，求證：MN2=AM2+BN2；
思路點(diǎn)撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線(xiàn)CE對(duì)折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請(qǐng)你完成證明過(guò)程：
（2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時(shí)，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線(xiàn)CM∥x軸（如圖所示）．點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線(xiàn)CM相交于點(diǎn)D，連接OD．
（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

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